Nós deveríamos, portanto, confinarmo-nos à Música…

Nós deveríamos, portanto, confinarmo-nos à Música, à Arquitetura, à Escultura e à Pintura (…) Essas quatro são irmãs; as duas primeiras, gêmeas: para tal, observa-se que elas não se originam na imitação dos entes naturais, como o fazem a Escultura e a Pintura.

Viollet-le-Duc

A música é…

A música é a arquitetura do tempo, e a arquitetura é a música do espaço.

Mário Quintana

The Architect should be…

The Architect should be equipped with the knowledge of many branches of study and varied kinds of learning, for in the architectural judgement all of the work of other arts is brought into test… therefore let our architect be educated skillful with the pencil, instructed in geometry, knowledgeable in history, follow the philosophers with attention, understand music… and many kinds of learning, I think that no one has the right to proclaim oneself as architect hastily… Those, therefore, who from tender years receive instruction on the various forms of learning, recognize the same stamp on all the arts, and an integration of all fields of study, so that they can more readily comprehend them all.

Marcus Vitruvius Pollio

COURS D`ARCHITECTURE | FRANÇOIS BLONDEL

O arquiteto francês François Blondel (1618 – 1686) manteve-se vinculado as antigas proporções harmônicas e escreveu o tratado Cours d`architecture, onde estabeleceu algumas razões harmônicas base que poderiam ser utilizadas em formas geométricas como o quadrado e o retângulo.
Essas razões tinham muito haver com as proposições de Zarlino, já que se referiam também aos novos intervalos musicais, como a razão 8:3 – intervalo de sexta menor e a razão 5:3 – intervalo de sexta maior. Esses intervalos, porém, não deveriam ser dissonantes senão poderiam causar desconforto e estranheza, assim como ocorreria em uma música.

“Mais uma vez a ideia era a de que arquitetos deveriam utilizar em suas obras as mesmas proporções que agradam ao ouvido, garantindo, assim, uma harmonia também perceptível aos olhos”. (RABELO, 2007, p.39)

O pensamento de Blondel foi traduzido pelo historiador de arte George Hersey (Rabelo, 2007, p. 37) através da ilustração da base de uma coluna com cinco partes em espessuras diferentes. Cada uma dessas partes possui um acorde musical correspondente, de acordo com a proporção em seqüência harmônica 10:12:15:20:30.Depois, essa proporção foi traduzida em acordes musicais que são exemplificados pelas letras C – D – E – F- G – A – B (respectivamente as notas dó – ré – mi – fá – sol – lá – si).

Proporções harmônicas e proporções dissonantes de Blondel. (Fonte: a partir de Rabelo, 2007)
Proporções harmônicas e proporções dissonantes de Blondel. (Fonte: a partir de Rabelo, 2007)
A base da coluna e o acorde correspondente. (Fonte: Rabelo, 2007)
A base da coluna e o acorde correspondente. (Fonte: Rabelo, 2007)

QUATTRO LIBRI DELL`ARCHITETTURA | ANDREA PALLADIO

Nos seus Quattro Libri Dell`Architettura, o arquiteto italiano Andrea Palladio toma como exemplo as teorias de Pitágoras e Alberti e comenta também sobre o belo, dizendo que este resultará da correspondência entre as partes e o todo, do todo em si, e de cada parte sozinha, fazendo com que o edifício possa ser visto como uma coisa só, completo e em perfeita harmonia. Um todo harmonicamente justificado.

“O belo resultará da forma aprazível e da correspondência desse todo com suas partes, destas partes entre si e destas com o todo; desta maneira as estruturas aparecerão como um corpo inteiro e completo, donde cada membro concorda com o outro e todos eles são necessários para a completude do edifício” (PALLADIO, 1997, p. 54)

Usando esse princípio em praticamente todas as suas obras, principalmente em suas Villas, Palladio se preocupava em empregar proporções harmônicas não somente nas fachadas, mas também nas relações entre os ambientes, partindo sempre de um eixo de simetria e utilizando de sete formas básicas, que ele chamou de primordiais: o círculo; o quadrado; o quadrado com sua diagonal como comprimento; o quadrado mais um terço; o quadrado mais metade; o quadrado mais dois terços; e o quadrado duplicado.
Essas formas levam em consideração as proporções pitagóricas e são praticamente as mesmas que foram sugeridas cem anos antes por Alberti, porém aqui elas são intensamente exploradas em edifícios não somente religiosos.

Ao analisar uma de suas obras, a Villa Foscari (1560) em Mira, Itália, verificamos que há uma proporção predominante, referente ao quadrado mais sua metade e que se repete por todos os cômodos, mostrando um preciso encadeamento entre eles. Sua planta mostra a forma simétrica na qual ela foi concebida, e cada ambiente possui uma proporção. Os cômodos menores estão em 3:4 (quadrado mais um terço – uma quarta). Os cômodos maiores e a escada possuem proporção 2:3 (quadrado mais metade – uma quinta). O cômodo lateral tem proporção 1:1 (quadrado único – uníssono), e o centro está em 1:2 (quadrado duplicado – uma oitava). (WITTKOUER, 1971)

Quando Palladio fala em seu tratado das alturas de salas, ele mostra três tipos de proporções: a aritmética, a geométrica e a harmônica. Ele chama de proporção aritmética aquela em que a segunda medida excede a primeira do mesmo modo que a terceira medida excede a segunda (proporção 2:3:4). Por exemplo: 9 excede 6 por 3 assim como 6 excede 3 por 3. Na proporção geométrica, a primeira medida está em proporção para a segunda assim como a segunda está para a terceira (a:b=b:c). Por exemplo: 4 está para 6 assim como 6 está para 9.
A proporção harmônica é bem mais complexa. Diz respeito a exceder um valor, e ser excedido por outro, através da mesma fração de valores ou então multiplicar a maior medida pela menor, multiplicar o resultado por dois, e depois dividir o resultado pela soma do maior com o menor valor (b=2ac/(a+c).

Ao mesmo tempo em que eram escritos esses tratados arquitetônicos, alguns teóricos musicais, como o teórico e compositor veneziano Gioseffo Zarlino, faziam novas experimentações a fim de encontrar outras possibilidades harmônicas além das pitagóricas para aumentar a quantidade de consonâncias , o que surtiu efeito também na arquitetura, com o surgimento de novas possibilidades de razões, que antes não eram utilizadas.

Zarlino publica em seu tratado de 1558, o Le Institutioni Harmoniche, que as proporções pitagóricas embora verdadeiras, não devem ser tomadas como suficientes e elabora uma revisão delas, propondo novas razões a partir de médias aritméticas. (Figuras 4 e 5)
Ainda de acordo com Wittkouer, apesar de esse ser um importante tratado musical, essas proposições afetaram diretamente a artistas e arquitetos. Palladio executou muitas de suas Villas tardias em razões como 4:5 ou o chamado intervalo de terça maior com a Villa Valmarana, Véneto, de 1563 e a razão de 5:6 ou intervalo de terça menor na Villa Ghizzole.

As sete formas primordiais de Palladio (Fonte: Almeida, 2005)
As sete formas primordiais de Palladio (Fonte: Almeida, 2005)
Planta baixa da Villa Foscari e análise das proporções presentes na mesma. (Fonte: Wittikower, 1971 e Almeida, 2005)
Planta baixa da Villa Foscari e análise das proporções presentes na mesma.
(Fonte: Wittikower, 1971 e Almeida, 2005)
Consonâncias pitagóricas segundo Zarlino. (Fonte: www.medieval.org)
Consonâncias pitagóricas segundo Zarlino. (Fonte: http://www.medieval.org)

DE RE AEDIFICATORIA | LEON BATTISTA ALBERTI

Logo nos primeiros séculos após Cristo os cristãos começaram a adaptar os antigos edifícios romanos para seus propósitos. As basílicas responderam bem às suas necessidades por representar um local de justiça e disciplina, e tinham por característica a simplicidade que desejavam para não distrair os fiéis. A música desse período foi caracterizada pela monofonia e era usada para acompanhar a liturgia cristã sendo chamada de monodia.

O período medieval entre os séculos XII e XIII foram marcados na arquitetura pelo ‘estilo românico’, na qual o foco é o espaço interno e sua aparência exterior é de um bloco intro-vertido e pesado. O organum é desenvolvido na música sacra, com a junção de uma segunda voz (Vox organalis) que improvisava a intervalos de quarta e quinta, enquanto a Vox principalis seguia com o canto gregoriano. Era o início da polifonia.

Com o ‘estilo gótico’, no século XIV, o edifício se torna cada vez mais vertical com o desenvolvimento dos contrafortes no exterior para transferir as cargas. Muito mais iluminado em seu interior, a escala é a da grandiosidade divida e o eixo simétrico é reforçado pelo ritmo dos pilares e arcos ogivais das catedrais. Durante esse período o canto passou a englobar três ou quatro vozes sobrepostas, se tornando mais complexo e a música obteve maior liberdade rítmica, com o aumento do interesse pela composição profana em oposição à sacra, em um movimento conhecido como Ars nova. (MICHELUTTI, 2003).

No renascimento, a arquitetura fazia parte do campo dos ofícios, junto com a escultura e a pintura, e a música ainda fazia parte do quadrivium da antiguidade clássica, junto da astronomia, da aritmética e da geometria. Foi nesse período que muitos artistas recorreram principalmente as teorias musicais como suporte compositivo.
Segundo o historiador de arte alemão Rudolf Wittkower (1901-1971), os arquitetos e artistas renascentistas usaram proporções correspondentes a intervalos musicais por meio de malhas modulares, mas eles não pretendiam traduzir a música em arquitetura. Faziam isso por causa da beleza que encontravam nas relações entre números inteiros. (WITTKOWER, 1971).

O conceito de beleza fazia referência à harmonia das proporções e se tornou um parâmetro essencial para a construção de novas obras. O arquiteto L. B. Alberti declarou sobre a beleza:

“(…) é a justa harmonia e a concordância entre todas as partes do todo de tal modo que nada possa ser adicionado ou retirado senão para pior.” (ALBERTI, 1999, p. 97)

Alberti escreve o seu tratado De Re Aedificatoria, que na realidade deveria ser apenas uma tradução com ilustração dos Dez Livros de Arquitetura de Vitruvius, o anteriormente citado De Architectura, visto que este era considerado complexo demais, escrito com uma mistura de grego arcaico e latim, e faltavam-lhe exemplos ilustrativos de obras edificadas.
Em contrapartida, ele escreve um novo tratado. Ao não se limitar a tradução encomendada da obra de Vitruvius, Alberti nos apresenta sua contribuição em relação a reflexões sobre a arquitetura.
Falava da música como princípio ordenador e dela derivariam ideais de proporção dos edifícios, seguindo critérios específicos. O arquiteto também foi influenciado por tratados musicais medievais como o De musica, de Boethius (480-525) e utilizou disso para constatar que ambas as artes (música e arquitetura) possuem um fundamento matemático comum. A partir disso faz uma analogia entre as proporções da arquitetura e da música.
Listando quais seriam as proporções mais agradáveis de acordo com a consonância e a harmonia musical, Alberti aplica essas relações a um quadrilátero. Para ele, o arquiteto deveria alcançar a correta relação entre os componentes principais de uma obra: números, proporção e posição – o que ele chamou de concinnitas. (RABELO, 2007)

Ao determinar três tipos de planos, curtos, médios e longos, Alberti relaciona intervalos musicais com módulos variados para as edificações para serem utilizados no comprimento, largura ou altura de uma obra e que garantem uma boa proporção quando observados. Apesar de ter produzido poucas obras arquitetônicas, podemos observar como isso ocorre na Igreja de Santa Maria Novella (1470), conforme exemplificado por Wittkower (p.41): toda a fachada pode ser inscrita em um quadrado que ao ser dividido ao meio, marca exatamente a separação entre o térreo e o primeiro piso (proporção 2:1, uma oitava). Este quadrado ainda pode ser dividido em frações cada vez menores e a repetição delas irá compor a fachada (entablamentos, pórtico e volutas), mantendo a proporção 2:1. O pórtico de entrada possui proporção 3:2 – uma quinta. A beleza da obra está na harmonia dessas proporções e na repetição desses elementos, ou melhor, das razões que surgem e das relações das partes com o todo, ilustrando um método de duplicação ou progressão de razões.

A arquiteta italiana Angela Pintore mostra em seu artigo (2004, p. 63) que Alberti tinha a intenção de provar que uma seqüência de retângulos proporcionais derivados de proporções originais poderia abarcar um grande número de possibilidades espaciais.

Basílica de Santa Sabina, 422, Roma, e exemplo de monodia cristã em trecho de Alleluja Dies Santificatum. (Fonte: www.fotopedia.com e Michelutti, 2003)
Basílica de Santa Sabina, 422, Roma, e exemplo de monodia cristã em trecho de Alleluja Dies Santificatum. (Fonte: http://www.fotopedia.com e Michelutti, 2003)
Basílica românica de Santa Maria Madalena, Vézelay, França, e exemplo de orga-num em trecho de Te Deum. (Fonte: Michelutti, 2003 e Grout e Palisca, 2007)
Basílica românica de Santa Maria Madalena, Vézelay, França, e exemplo de orga-num em trecho de Te Deum. (Fonte: Michelutti, 2003 e Grout e Palisca, 2007)
Catedral de Notre Dame de Paris, França e exemplo de música Ars Nova em trecho de Fuions de ci. (Fonte: Michelutti, 2003 e Grout e Palisca, 2007)
Catedral de Notre Dame de Paris, França e exemplo de música Ars Nova em trecho de Fuions de ci. (Fonte: Michelutti, 2003 e Grout e Palisca, 2007)
Diagramas analíticos da fachada da Igreja de Santa Maria Novella. (Fonte: a partir de Wittikower, 1971)
Diagramas analíticos da fachada da Igreja de Santa Maria Novella. (Fonte: a partir de Wittikower, 1971)
Relações nos planos de Alberti. (Fonte: a partir de Pintore, 2004)
Relações nos planos de Alberti. (Fonte: a partir de Pintore, 2004)
Combinações harmônicas possíveis pela seqüência de retângulos proporcionais. (Fonte: Pintore, 2004)
Combinações harmônicas possíveis pela seqüência de retângulos proporcionais. (Fonte: Pintore, 2004)

DE ARCHITECTURA | MARCUS VITRUVIUS POLLIO

Ao escrever o tratado De Architectura (Século I a.C.), Vitruvius fala do valor da educação do arquiteto e da importância das proporções existentes em uma obra arquitetônica utilizando como referência os pitagóricos, ao tratar da relação música, arquitetura e harmonia. Para ele seria fundamental o arquiteto conhecer e dominar a matemática musical para poder empregar corretamente as razões em sua obra.

“A música, o arquiteto deveria compreendê-la de tal modo que detenha os conhecimentos teóricos canônicos e matemáticos, bem como ‘afinar’ balistas, catapultas e scorpiones no justo tom.” (VITRUVIUS, 1999, p. 8)

Ele recomendou também que se fizesse uma analogia entre o corpo humano e a harmonia perfeita de suas partes com um templo, para que este fosse bem construído, de maneira que o seu comprimento tivesse o dobro da sua largura. Ou seja, os edifícios deveriam estar de acordo com as proporções humanas e apresentar, portando, razões próximas da seção áurea. Por exemplo: Vitruvius pede que as proporções do vestíbulo (pronaos) e da câmara interna (cella) dos templos obedeçam a relação 3:4: 5, uma das razões presentes no corpo humano.
Leonardo da Vinci interpreta e ilustra essa questão da proporção humana ao criar o homem vitruviano: tendo o umbigo como centro de um círculo, a altura do homem é igual ao alcance de seus braços estendidos e essas medidas formam um quadrado que contém o corpo humano em sua totalidade.

Não só os templos estavam sujeitos às proporções, outras construções romanas também foram assim pensadas. A forma total do Arco do Triunfo de Constantino se aproxima de dois retângulos áureos, sendo que a metade da largura quando projetada sobre sua altura, marca o início da curvatura da abóbada e a base da arquitrave. A altura e a diferença do arco principal e a dos menores formam séries de relações áureas. O topo da cornija principal e a linha de início dos arcos menores coincidem com os lados de dois retângulos áureos ao lado de um quadrado e um semicírculo. (DOCZY, 1990).

O tratado de Vitruvius possui um total de dez livros. Nos cap. III e VIII, do Livro V, ele discursa ainda sobre a preocupação em relação ao comportamento sonoro nos espaços arquitetônicos, fazendo uma das primeiras referências escritas sobre o assunto, porém a tendência em associar arquitetura com música se enfraqueceu ao longo do período romano.
Apesar de serem unidos pelos mesmos parâmetros proporcionais, os estilos arquitetônicos grego e romano eram bem diferentes, onde o primeiro se volta mais para templos e teatros e o segundo, para estradas, aquedutos, arcos, termas, tudo executado com impressionante técnica de engenharia.

Proporções do templo segundo Vitruvius, comparada com as razões musicais. (Fonte: a partir de Doczi, 1991)
Proporções do templo segundo Vitruvius, comparada com as razões musicais. (Fonte: a partir de Doczi, 1991)
Proposta segundo Vitruvius comparada com um templo coríntio existente. (Fonte: a partir de Doczi, 1990)
Proposta segundo Vitruvius comparada com um templo coríntio existente. (Fonte: a partir de Doczi, 1990)
Arco do Triunfo de Constantino, Roma. (Fonte: a partir de Doczi, 1990)
Arco do Triunfo de Constantino, Roma. (Fonte: a partir de Doczi, 1990)

Há uma obra musical que eu…

(…) Há uma obra musical que eu uso, não como metáfora, não como um som inspirador, mas uma obra que me fez perceber uma espécie de estrutura, e foi deste modo que eu empreguei a música em meu trabalho (…).

Daniel Liebeskind

As analogias feitas entre música e arquitetura…

As analogias feitas entre música e arquitetura geraram um território de comparações com diferentes canais de interação ao longo da história: número, ritmo, notação e proporção. A transferência das idéias de uma arte para a outra pode ocorrer de diversas maneiras (…). A música tem sua materialidade na instrumentação e no som, a arquitetura o faz através do espaço e da luz.

Elizabeth Martin

Stretto House | Steven Holl | 1992 | Texas, Estados Unidos

Fonte: www.stevenholl.com
Fonte: http://www.stevenholl.com

Começando a série de posts sobre os estudos de caso que selecionei para minha dissertação de mestrado, gostaria de falar um pouco sobre a Stretto House, projeto do arquiteto Steven Holl para uma residência unifamiliar no Texas.

Essa residência já é bastante conhecida entre as pessoas que começam a pesquisar um pouco sobre obras que exemplificam a relação arquitetura e música. Basta uma rápida olhada nos sumários de muitos trabalhos acadêmicos que tratam do assunto que logo encontramos algumas páginas dedicadas a explicar esse projeto. (Depois posso indicar em minha bibliografia quais são esses trabalhos).

Trecho da partitura Música para Cordas, Percussão e Celesta, de B. Bartók, 1936. (Fonte: Almeida, 2005)

E a “fama” desta casa não é por acaso. O próprio arquiteto afirma que utilizou como referência para o projeto a Música para Cordas, Percussão e Celesta (1936), uma obra do compositor húngaro Béla Bartók (1881 – 1945).

Essa música possui quatro Movimentos com claras divisões entre os instrumentos de percussão e as cordas.
O I Movimento é uma fuga, e por vezes ocorre o que os músicos chamam de Stretto, que – explicando bem simplificadamente – seria a sobreposição dos temas da fuga. Holl afirma que associou a forma geral da arquitetura da casa com os movimentos de sobreposição de um Stretto, criando também quatro seções para o edifício, e da mesma maneira que a música apresenta uma variedade em relação aos sons, a arquitetura trabalha com a luz, os materiais e o espaço.

“Este conceito musical, imaginei, poderia ser uma ideia para a fluidez da conexão entre os espaços arquitetônicos”. (HOLL in ALMEIDA, 2005, p. 33)

Esquema, vista e corte. Fonte: http://www.stevenholl.com

A Stretto House foi dividida em quatro zonas espaciais, cada uma delas possuindo sempre dois elementos materiais: um pesado, de alvenaria ortogonal e associado as percussões presentes na música; e um leve, referente a cobertura metálica curva e os panos de vidro, associados aos instrumentos de cordas.
Os elementos pesados se consistem em uma série de 4 blocos retangulares construídos em alvenaria (que poderiam também se associados com os as barragens de concreto presentes no riacho existente no local). Entre cada bloco, espaços com fechamento em panos de vidro e pedra, com tramas de metal que sustentam a cobertura, emoldurando a paisagem e a vista da água.
A planta é puramente ortogonal, mas os cortes e vistas têm ênfase nas curvas – exceto a casa de hóspedes onde isso é invertido, em analogia às variações de tema presentes também no primeiro movimento da obra de Bartók.
Ambos, Bartók e Holl, utilizaram da série Fibonacci como ferramenta principal para a formulação da estrutura e proporção de suas obras. (MARTIN, 1994)

Estou lendo e pesquisando bastante sobre essa residência e fazendo também as minhas análises… Depois escrevo um post sobre isso 😉

IMG_4571
IMG_4572